Lahenda (3a+b)(2a+b)-(a+b)(a+b)

$$( 3 a + b ) ( 2 a + b ) - ( a + b ) ( a + b )$$

Arvuta

$$a\left(5a+3b\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage a+b ja a+b, et leida \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(3a+b\right)\left(2a+b\right)-\left(a+b\right)^{2}$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 3a+b iga liikme avaldise 2a+b iga liikmega.

$$6a^{2}+3ab+2ba+b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

Kombineerige 3ab ja 2ba, et leida 5ab.

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(a+b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Avaldise "a^{2}+2ab+b^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

Kombineerige 6a^{2} ja -a^{2}, et leida 5a^{2}.

$$5a^{2}+5ab+b^{2}-2ab-b^{2}$$

Kombineerige 5ab ja -2ab, et leida 3ab.

$$5a^{2}+3ab+b^{2}-b^{2}$$

Kombineerige b^{2} ja -b^{2}, et leida 0.

$$5a^{2}+3ab$$

Laienda

$$5a^{2}+3ab$$

Lahenduse etapid

Korrutage a+b ja a+b, et leida \left(a+b\right)^{2}.

$$\left(3a+b\right)\left(2a+b\right)-\left(a+b\right)^{2}$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 3a+b iga liikme avaldise 2a+b iga liikmega.

$$6a^{2}+3ab+2ba+b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

Kombineerige 3ab ja 2ba, et leida 5ab.

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-\left(a+b\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(a+b\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}.

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)$$

Avaldise "a^{2}+2ab+b^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$6a^{2}+5ab+b^{2}-a^{2}-2ab-b^{2}$$

Kombineerige 6a^{2} ja -a^{2}, et leida 5a^{2}.

$$5a^{2}+5ab+b^{2}-2ab-b^{2}$$

Kombineerige 5ab ja -2ab, et leida 3ab.

$$5a^{2}+3ab+b^{2}-b^{2}$$

Kombineerige b^{2} ja -b^{2}, et leida 0.

$$5a^{2}+3ab$$