Lahenda (3-d)(3+d)=8

$$( 3 - d ) ( 3 + d ) = 8$$

Lahendage ja leidke d

$$d=1$$

$$d=-1$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Mõelge valemile \left(3-d\right)\left(3+d\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$9-d^{2}=8$$

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$-d^{2}=8-9$$

Lahutage 9 väärtusest 8, et leida -1.

$$-d^{2}=-1$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$d^{2}=\frac{-1}{-1}$$

Jagage -1 väärtusega -1, et leida 1.

$$d^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$d=1 d=-1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Mõelge valemile \left(3-d\right)\left(3+d\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$9-d^{2}=8$$

Lahutage mõlemast poolest 8.

$$9-d^{2}-8=0$$

Lahutage 8 väärtusest 9, et leida 1.

$$1-d^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-d^{2}+1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 1.

$$d=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$d=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$d=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 4 ruutjuur.

$$d=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$d=\frac{0±2}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand d=\frac{0±2}{-2}, kui ± on pluss. Jagage 2 väärtusega -2.

$$d=-1$$

Nüüd lahendage võrrand d=\frac{0±2}{-2}, kui ± on miinus. Jagage -2 väärtusega -2.

$$d=1$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$d=-1 d=1$$