Lahenda (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12}

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Arvuta

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Lahenduse etapid

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Tegurda 48=4^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Korrutage 9 ja 4, et leida 36.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{3}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{3} nimetaja \frac{1}{\sqrt{3}} nimetaja.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Taandage suurim ühistegur 3 hulkades 9 ja 3.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Kombineerige 36\sqrt{3} ja -3\sqrt{3}, et leida 33\sqrt{3}.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Kombineerige 33\sqrt{3} ja 6\sqrt{3}, et leida 39\sqrt{3}.

$$39\sqrt{3}$$