Lahenda (3*4/5t)*1/2+1/2*(3/4t+3)*(10-2t)=

$$( 3 \times \frac { 4 } { 5 } t ) \times \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \times ( \frac { 3 } { 4 } t + 3 ) \times ( 10 - 2 t ) =$$

Arvuta

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Lahenduse etapid

Avaldage 3\times \frac{4}{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Korrutage 3 ja 4, et leida 12.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Korrutage omavahel \frac{12}{5} ja \frac{1}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{12\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Taandage murd \frac{12}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja \frac{3}{4}t+3.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{3}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 3, et leida \frac{3}{2}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} iga liikme avaldise 10-2t iga liikmega.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Korrutage t ja t, et leida t^{2}.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Avaldage \frac{3}{8}\times 10 ühe murdarvuna.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Korrutage 3 ja 10, et leida 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Taandage murd \frac{30}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Avaldage \frac{3}{8}\left(-2\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Korrutage 3 ja -2, et leida -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Taandage murd \frac{-6}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Avaldage \frac{3}{2}\times 10 ühe murdarvuna.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Korrutage 3 ja 10, et leida 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Jagage 30 väärtusega 2, et leida 15.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Avaldage \frac{3}{2}\left(-2\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Korrutage 3 ja -2, et leida -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Jagage -6 väärtusega 2, et leida -3.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Kombineerige \frac{15}{4}t ja -3t, et leida \frac{3}{4}t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Kombineerige \frac{6}{5}t ja \frac{3}{4}t, et leida \frac{39}{20}t.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Laienda

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Lahenduse etapid

Avaldage 3\times \frac{4}{5} ühe murdarvuna.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Korrutage 3 ja 4, et leida 12.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Korrutage omavahel \frac{12}{5} ja \frac{1}{2}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{12\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Taandage murd \frac{12}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada \frac{1}{2} ja \frac{3}{4}t+3.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Korrutage omavahel \frac{1}{2} ja \frac{3}{4}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Korrutage \frac{1}{2} ja 3, et leida \frac{3}{2}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} iga liikme avaldise 10-2t iga liikmega.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Korrutage t ja t, et leida t^{2}.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Avaldage \frac{3}{8}\times 10 ühe murdarvuna.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Korrutage 3 ja 10, et leida 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Taandage murd \frac{30}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Avaldage \frac{3}{8}\left(-2\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Korrutage 3 ja -2, et leida -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Taandage murd \frac{-6}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Avaldage \frac{3}{2}\times 10 ühe murdarvuna.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Korrutage 3 ja 10, et leida 30.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Jagage 30 väärtusega 2, et leida 15.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Avaldage \frac{3}{2}\left(-2\right) ühe murdarvuna.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Korrutage 3 ja -2, et leida -6.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Jagage -6 väärtusega 2, et leida -3.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Kombineerige \frac{15}{4}t ja -3t, et leida \frac{3}{4}t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Kombineerige \frac{6}{5}t ja \frac{3}{4}t, et leida \frac{39}{20}t.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$