Lahenda (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Arvuta

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Lahenduse etapid

Tegurda 48=4^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Korrutage 3 ja 4, et leida 12.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Avaldage \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} ühe murdarvuna.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} ja \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Korrutage 12 ja 3, et leida 36.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$