Lahenda (3sqrt{2}-6sqrt{5})(5sqrt{2}+10sqrt{5})

$$( 3 \sqrt { 2 } - 6 \sqrt { 5 } ) ( 5 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 5 } )$$

Arvuta

$$-270$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 3\sqrt{2}-6\sqrt{5} iga liikme avaldise 5\sqrt{2}+10\sqrt{5} iga liikmega.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$15\times 2+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Korrutage 15 ja 2, et leida 30.

$$30+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{5} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{10}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Kombineerige 30\sqrt{10} ja -30\sqrt{10}, et leida 0.

$$30-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$30-60\times 5$$

Korrutage -60 ja 5, et leida -300.

$$30-300$$

Lahutage 300 väärtusest 30, et leida -270.

$$-270$$

Lahuta teguriteks

$$-270$$