Lahenda (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3})

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Arvuta

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} iga liikme avaldise 3\sqrt{2}-4\sqrt{3} iga liikmega.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Korrutage 9 ja 2, et leida 18.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Kombineerige -12\sqrt{6} ja 6\sqrt{6}, et leida -6\sqrt{6}.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Korrutage -8 ja 3, et leida -24.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Lahutage 24 väärtusest 18, et leida -6.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Lahuta teguriteks

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$