Lahenda (3+i)z=10

$$( 3 + i ) z = 10$$

Lahendage ja leidke z

$$z=3-i$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Jagage mõlemad pooled 3+i-ga.

$$z=\frac{10}{3+i}$$

Korrutage nii võrrandi \frac{10}{3+i} lugeja kui ka nimetaja nimetaja kaaskompleksarvuga 3-i.

$$z=\frac{10\left(3-i\right)}{\left(3+i\right)\left(3-i\right)}$$

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z=\frac{10\left(3-i\right)}{3^{2}-i^{2}}$$

i^{2} on -1. Arvutage nimetaja.

$$z=\frac{10\left(3-i\right)}{10}$$

Korrutage omavahel 10 ja 3-i.

$$z=\frac{10\times 3+10\left(-i\right)}{10}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 10\times 3+10\left(-i\right).

$$z=\frac{30-10i}{10}$$

Jagage 30-10i väärtusega 10, et leida 3-i.

$$z=3-i$$