Lahenda (3+sqrt{2})^2-4(2-sqrt{2})

$$( 3 + \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( 2 - \sqrt { 2 } )$$

Arvuta

$$10\sqrt{2}+3\approx 17,142135624$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(3+\sqrt{2}\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$9+6\sqrt{2}+2-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Liitke 9 ja 2, et leida 11.

$$11+6\sqrt{2}-4\left(2-\sqrt{2}\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4 ja 2-\sqrt{2}.

$$11+6\sqrt{2}-8+4\sqrt{2}$$

Lahutage 8 väärtusest 11, et leida 3.

$$3+6\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

Kombineerige 6\sqrt{2} ja 4\sqrt{2}, et leida 10\sqrt{2}.

$$3+10\sqrt{2}$$