Lahenda (2x-y)(y+2x)-(2y+x)(2y-x)

$$( 2 x - y ) ( y + 2 x ) - ( 2 y + x ) ( 2 y - x )$$

Arvuta

$$5\left(x^{2}-y^{2}\right)$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(2x-y\right)\left(y+2x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Mõelge valemile \left(2y+x\right)\left(2y-x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(2y\right)^{2}-x^{2}\right)$$

Laiendage \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2^{2}y^{2}-x^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4y^{2}-x^{2}\right)$$

Avaldise "4y^{2}-x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}-y^{2}-4y^{2}-\left(-x^{2}\right)$$

Arvu -x^{2} vastand on x^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-4y^{2}+x^{2}$$

Kombineerige -y^{2} ja -4y^{2}, et leida -5y^{2}.

$$4x^{2}-5y^{2}+x^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Laienda

$$5x^{2}-5y^{2}$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(2x-y\right)\left(y+2x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2y+x\right)\left(2y-x\right)$$

Mõelge valemile \left(2y+x\right)\left(2y-x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(\left(2y\right)^{2}-x^{2}\right)$$

Laiendage \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2^{2}y^{2}-x^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4y^{2}-x^{2}\right)$$

Avaldise "4y^{2}-x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}-y^{2}-4y^{2}-\left(-x^{2}\right)$$

Arvu -x^{2} vastand on x^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-4y^{2}+x^{2}$$

Kombineerige -y^{2} ja -4y^{2}, et leida -5y^{2}.

$$4x^{2}-5y^{2}+x^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}-5y^{2}$$