Lahenda (2x-3y)^2-(2y+3x)(3x-2y)

$$( 2 x - 3 y ) ^ { 2 } - ( 2 y + 3 x ) ( 3 x - 2 y )$$

Arvuta

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x-3y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Mõelge valemile \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Laiendage \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Avaldise "9x^{2}-4y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja -9x^{2}, et leida -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Kombineerige 9y^{2} ja 4y^{2}, et leida 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$

Laienda

$$13y^{2}-12xy-5x^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x-3y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right)$$

Mõelge valemile \left(2y+3x\right)\left(3x-2y\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-\left(2y\right)^{2}\right)$$

Laiendage \left(2y\right)^{2}.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-2^{2}y^{2}\right)$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-\left(9x^{2}-4y^{2}\right)$$

Avaldise "9x^{2}-4y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}-12xy+9y^{2}-9x^{2}+4y^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja -9x^{2}, et leida -5x^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+9y^{2}+4y^{2}$$

Kombineerige 9y^{2} ja 4y^{2}, et leida 13y^{2}.

$$-5x^{2}-12xy+13y^{2}$$