Lahenda (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x-1 ja 1+2x, ning koondage sarnased liikmed.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3 ja x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 3x+6 ja x-2, ning koondage sarnased liikmed.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja 3x^{2}, et leida 7x^{2}.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Lahutage 12 väärtusest -1, et leida -13.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 7 ja x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Lahutage mõlemast poolest 7x^{2}.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Kombineerige 7x^{2} ja -7x^{2}, et leida 0.

$$-13=-14x+7$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$-14x+7=-13$$

Lahutage mõlemast poolest 7.

$$-14x=-13-7$$

Lahutage 7 väärtusest -13, et leida -20.

$$-14x=-20$$

Jagage mõlemad pooled -14-ga.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Taandage murd \frac{-20}{-14} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -2.

$$x=\frac{10}{7}$$