Lahenda (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(2x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Kasutage kaksliikme \left(3x+4\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Avaldise "9x^{2}+24x+16" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Kombineerige 4x^{2} ja -9x^{2}, et leida -5x^{2}.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Kombineerige -4x ja -24x, et leida -28x.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Lahutage 16 väärtusest 1, et leida -15.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -5x ja x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Liitke 5x^{2} mõlemale poolele.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Kombineerige -5x^{2} ja 5x^{2}, et leida 0.

$$-28x-15=-40x$$

Liitke 40x mõlemale poolele.

$$-28x-15+40x=0$$

Kombineerige -28x ja 40x, et leida 12x.

$$12x-15=0$$

Liitke 15 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$12x=15$$

Jagage mõlemad pooled 12-ga.

$$x=\frac{15}{12}$$

Taandage murd \frac{15}{12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$x=\frac{5}{4}$$