Lahenda (2x-1)^2=(2x+3)(2x-3)

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = ( 2 x + 3 ) ( 2 x - 3 )$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(2x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-4x+1=\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)$$

Mõelge valemile \left(2x+3\right)\left(2x-3\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 3 ruutu.

$$4x^{2}-4x+1=\left(2x\right)^{2}-9$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$4x^{2}-4x+1=2^{2}x^{2}-9$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-4x+1=4x^{2}-9$$

Lahutage mõlemast poolest 4x^{2}.

$$4x^{2}-4x+1-4x^{2}=-9$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$-4x+1=-9$$

Lahutage mõlemast poolest 1.

$$-4x=-9-1$$

Lahutage 1 väärtusest -9, et leida -10.

$$-4x=-10$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga.

$$x=\frac{-10}{-4}$$

Taandage murd \frac{-10}{-4} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -2.

$$x=\frac{5}{2}$$