Lahenda (2x)^2-2x(-x)-3=-1

$$( 2 x ) ^ { 2 } - 2 x ( - x ) - 3 = - 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}\approx 0,577350269$$

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}\approx -0,577350269$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Liitke 3 mõlemale poolele.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=-1+3$$

Liitke -1 ja 3, et leida 2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)=2$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)=2$$

Korrutage -2 ja -1, et leida 2.

$$4x^{2}+2x^{2}=2$$

Kombineerige 4x^{2} ja 2x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}=2$$

Jagage mõlemad pooled 6-ga.

$$x^{2}=\frac{2}{6}$$

Taandage murd \frac{2}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x^{2}=\frac{1}{3}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3=-1$$

Liitke 1 mõlemale poolele.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-3+1=0$$

Liitke -3 ja 1, et leida -2.

$$4x^{2}-2x\left(-x\right)-2=0$$

Korrutage x ja x, et leida x^{2}.

$$4x^{2}-2x^{2}\left(-1\right)-2=0$$

Korrutage -2 ja -1, et leida 2.

$$4x^{2}+2x^{2}-2=0$$

Kombineerige 4x^{2} ja 2x^{2}, et leida 6x^{2}.

$$6x^{2}-2=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 6, b väärtusega 0 ja c väärtusega -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -4 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel -24 ja -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{48}}{2\times 6}$$

Leidke 48 ruutjuur.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{2\times 6}$$

Korrutage omavahel 2 ja 6.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±4\sqrt{3}}{12}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{3}}{3} x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$$