Lahenda (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}}

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Arvuta

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Lahenduse etapid

Murru \frac{-1}{5} saab ümber kirjutada kujul -\frac{1}{5}, kui välja eraldada miinusmärk.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Laiendage \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja \frac{2}{3}, et saada \frac{4}{3}.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Arvutage \frac{2}{3} aste 8 ja leidke 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Korrutage 2 ja 4, et leida 8.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke -\frac{1}{5} ja \frac{4}{3}, et saada \frac{17}{15}.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Diferentseeri x-i järgi

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$