Lahenda (2x^2-11x)+(3x^2+10x-4)

$$( 2 x ^ { 2 } - 11 x ) + ( 3 x ^ { 2 } + 10 x - 4 )$$

Arvuta

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 2x^{2} ja 3x^{2}, et leida 5x^{2}.

$$5x^{2}-11x+10x-4$$

Kombineerige -11x ja 10x, et leida -x.

$$5x^{2}-x-4$$

Lahuta teguriteks

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$5x^{2}-x-4$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 5x^{2}+ax+bx-4. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=-1 ab=5\left(-4\right)=-20$$

Kuna ab on negatiivne, a ja b on vastand märki. Kuna a+b on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -20.

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

Lahendus on paar, mis annab summa -1.

$$a=-5 b=4$$

Kirjutage5x^{2}-x-4 ümber kujul \left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right).

$$\left(5x^{2}-5x\right)+\left(4x-4\right)$$

Lahutage 5x esimesel ja 4 teise rühma.

$$5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)$$

Tooge liige x-1 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(x-1\right)\left(5x+4\right)$$