Lahenda (2x^2+7x+2)+(x+2)

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Arvuta

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 7x ja x, et leida 8x.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Liitke 2 ja 2, et leida 4.

$$2x^{2}+8x+4$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 7x ja x, et leida 8x.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Liitke 2 ja 2, et leida 4.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Tõstke 8 ruutu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Liitke 64 ja -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Leidke 32 ruutjuur.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Jagage -8+4\sqrt{2} väärtusega 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 4\sqrt{2} väärtusest -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Jagage -8-4\sqrt{2} väärtusega 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega -2+\sqrt{2} ja x_{2} väärtusega -2-\sqrt{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$