Lahenda (2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(2x^{2}+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Kombineerige 8x^{2} ja -4x^{2}, et leida 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 4, b väärtusega 4 ja c väärtusega -8.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

Lahendage võrrand t=\frac{-4±12}{8}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=1 t=-2$$

Kuna x=t^{2} lahendusi saadakse iga t x=±\sqrt{t} hindamisel.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(2x^{2}+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2 ja 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Kombineerige 8x^{2} ja -4x^{2}, et leida 4x^{2}.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Asendage x^{2} väärtusega t.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Kõik võrrandid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Asendage a ruutvõrrandis väärtusega 4, b väärtusega 4 ja c väärtusega -8.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Tehke arvutustehted.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

Lahendage võrrand t=\frac{-4±12}{8}, kui ± on pluss ja kui ± on miinus.

$$t=1 t=-2$$

Kuna x=t^{2} on lahendusi saadud, hinnatakse x=±\sqrt{t} positiivset t.

$$x=1 x=-1$$