Lahenda (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$2y\left(2x-y\right)$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2x-y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Avaldise "4x^{2}-4xy+y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Kombineerige -y^{2} ja -y^{2}, et leida -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$

Laienda

$$4xy-2y^{2}$$

Lahenduse etapid

Mõelge valemile \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Laiendage \left(2x\right)^{2}.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(2x-y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Avaldise "4x^{2}-4xy+y^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja -4x^{2}, et leida 0.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Kombineerige -y^{2} ja -y^{2}, et leida -2y^{2}.

$$-2y^{2}+4xy$$