Lahenda (2x+5)(x-1)-(x-1)(x+5)=0

$$( 2 x + 5 ) ( x - 1 ) - ( x - 1 ) ( x + 5 ) = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=0$$

$$x=1$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+5 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x+5, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Avaldise "x^{2}+4x-5" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Kombineerige 3x ja -4x, et leida -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Liitke -5 ja 5, et leida 0.

$$x^{2}-x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja x-1=0.

$$x=0 x=1$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+5 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x+5, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Avaldise "x^{2}+4x-5" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Kombineerige 3x ja -4x, et leida -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Liitke -5 ja 5, et leida 0.

$$x^{2}-x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega -1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

Leidke 1 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{2}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.

$$x=\frac{2}{2}$$

Jagage 2 väärtusega 2.

$$x=1$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.

$$x=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=1 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2x+5 ja x-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x-1 ja x+5, ning koondage sarnased liikmed.

$$2x^{2}+3x-5-\left(x^{2}+4x-5\right)=0$$

Avaldise "x^{2}+4x-5" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$2x^{2}+3x-5-x^{2}-4x+5=0$$

Kombineerige 2x^{2} ja -x^{2}, et leida x^{2}.

$$x^{2}+3x-5-4x+5=0$$

Kombineerige 3x ja -4x, et leida -x.

$$x^{2}-x-5+5=0$$

Liitke -5 ja 5, et leida 0.

$$x^{2}-x=0$$

Jagage liikme x kordaja -1 2-ga, et leida -\frac{1}{2}. Seejärel liitke -\frac{1}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Lahutage x^{2}-x+\frac{1}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{2}.

$$x=1 x=0$$