Lahenda (2x+3y)^2-(4y-5x)^2

$$( 2 x + 3 y ) ^ { 2 } - ( 4 y - 5 x ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$\left(7x-y\right)\left(7y-3x\right)$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x+3y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4y-5x\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(4y-5x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(16y^{2}-40yx+25x^{2}\right)$$

Avaldise "16y^{2}-40yx+25x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-16y^{2}+40yx-25x^{2}$$

Kombineerige 9y^{2} ja -16y^{2}, et leida -7y^{2}.

$$4x^{2}+12xy-7y^{2}+40yx-25x^{2}$$

Kombineerige 12xy ja 40yx, et leida 52xy.

$$4x^{2}+52xy-7y^{2}-25x^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja -25x^{2}, et leida -21x^{2}.

$$-21x^{2}+52xy-7y^{2}$$

Laienda

$$-21x^{2}+52xy-7y^{2}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2x+3y\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(4y-5x\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(4y-5x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-\left(16y^{2}-40yx+25x^{2}\right)$$

Avaldise "16y^{2}-40yx+25x^{2}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4x^{2}+12xy+9y^{2}-16y^{2}+40yx-25x^{2}$$

Kombineerige 9y^{2} ja -16y^{2}, et leida -7y^{2}.

$$4x^{2}+12xy-7y^{2}+40yx-25x^{2}$$

Kombineerige 12xy ja 40yx, et leida 52xy.

$$4x^{2}+52xy-7y^{2}-25x^{2}$$

Kombineerige 4x^{2} ja -25x^{2}, et leida -21x^{2}.

$$-21x^{2}+52xy-7y^{2}$$