Lahenda (2s^2+6s)+(-4s-3)

$$( 2 s ^ { 2 } + 6 s ) + ( - 4 s - 3 )$$

Lahuta teguriteks

$$2\left(s-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(s-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kombineerige 6s ja -4s, et leida 2s.

$$factor(2s^{2}+2s-3)$$

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$2s^{2}+2s-3=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$s=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Tõstke 2 ruutu.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -4 ja 2.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel -8 ja -3.

$$s=\frac{-2±\sqrt{4+24}}{2\times 2}$$

Liitke 4 ja 24.

$$s=\frac{-2±\sqrt{28}}{2\times 2}$$

Leidke 28 ruutjuur.

$$s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}, kui ± on pluss. Liitke -2 ja 2\sqrt{7}.

$$s=\frac{2\sqrt{7}-2}{4}$$

Jagage -2+2\sqrt{7} väärtusega 4.

$$s=\frac{\sqrt{7}-1}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand s=\frac{-2±2\sqrt{7}}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{7} väärtusest -2.

$$s=\frac{-2\sqrt{7}-2}{4}$$

Jagage -2-2\sqrt{7} väärtusega 4.

$$s=\frac{-\sqrt{7}-1}{2}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-1+\sqrt{7}}{2} ja x_{2} väärtusega \frac{-1-\sqrt{7}}{2}.

$$2s^{2}+2s-3=2\left(s-\frac{\sqrt{7}-1}{2}\right)\left(s-\frac{-\sqrt{7}-1}{2}\right)$$

Arvuta

$$2s^{2}+2s-3$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 6s ja -4s, et leida 2s.

$$2s^{2}+2s-3$$