Lahenda (2p-3)^2-(p-4)(p+4)-2p(p+2)

$$( 2 p - 3 ) ^ { 2 } - ( p - 4 ) ( p + 4 ) - 2 p ( p + 2 )$$

Arvuta

$$\left(p-8\right)^{2}-39$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2p-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Mõelge valemile \left(p-4\right)\left(p+4\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 4 ruutu.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Avaldise "p^{2}-16" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Kombineerige 4p^{2} ja -p^{2}, et leida 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Liitke 9 ja 16, et leida 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2p ja p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Kombineerige 3p^{2} ja -2p^{2}, et leida p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Kombineerige -12p ja -4p, et leida -16p.

$$p^{2}-16p+25$$

Laienda

$$p^{2}-16p+25$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2p-3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p-4\right)\left(p+4\right)-2p\left(p+2\right)$$

Mõelge valemile \left(p-4\right)\left(p+4\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 4 ruutu.

$$4p^{2}-12p+9-\left(p^{2}-16\right)-2p\left(p+2\right)$$

Avaldise "p^{2}-16" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4p^{2}-12p+9-p^{2}+16-2p\left(p+2\right)$$

Kombineerige 4p^{2} ja -p^{2}, et leida 3p^{2}.

$$3p^{2}-12p+9+16-2p\left(p+2\right)$$

Liitke 9 ja 16, et leida 25.

$$3p^{2}-12p+25-2p\left(p+2\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -2p ja p+2.

$$3p^{2}-12p+25-2p^{2}-4p$$

Kombineerige 3p^{2} ja -2p^{2}, et leida p^{2}.

$$p^{2}-12p+25-4p$$

Kombineerige -12p ja -4p, et leida -16p.

$$p^{2}-16p+25$$