Lahenda (2m-1)^2-4(m^2-1)>0

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Lahenda väärtuse m leidmiseks

$$m<\frac{5}{4}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2m-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada -4 ja m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Kombineerige 4m^{2} ja -4m^{2}, et leida 0.

$$-4m+1+4>0$$

Liitke 1 ja 4, et leida 5.

$$-4m+5>0$$

Lahutage mõlemast poolest 5. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$-4m>-5$$

Jagage mõlemad pooled -4-ga. Kuna -4 on <0, muudetakse võrratuse suunda.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Murru \frac{-5}{-4} saab lihtsustada kujule \frac{5}{4}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$m<\frac{5}{4}$$