Lahenda (2m^3+m^2+8m+9)+(9m^3-5m^2+4m+6)

$$( 2 m ^ { 3 } + m ^ { 2 } + 8 m + 9 ) + ( 9 m ^ { 3 } - 5 m ^ { 2 } + 4 m + 6 )$$

Arvuta

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 2m^{3} ja 9m^{3}, et leida 11m^{3}.

$$11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6$$

Kombineerige m^{2} ja -5m^{2}, et leida -4m^{2}.

$$11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6$$

Kombineerige 8m ja 4m, et leida 12m.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6$$

Liitke 9 ja 6, et leida 15.

$$11m^{3}-4m^{2}+12m+15$$

Diferentseeri m-i järgi

$$33m^{2}-8m+12$$

Juhised summa tuletisereegli kasutamisel

Kombineerige 2m^{3} ja 9m^{3}, et leida 11m^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}+m^{2}+8m+9-5m^{2}+4m+6)$$

Kombineerige m^{2} ja -5m^{2}, et leida -4m^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+8m+9+4m+6)$$

Kombineerige 8m ja 4m, et leida 12m.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+9+6)$$

Liitke 9 ja 6, et leida 15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(11m^{3}-4m^{2}+12m+15)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$3\times 11m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Korrutage omavahel 3 ja 11.

$$33m^{3-1}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 3.

$$33m^{2}+2\left(-4\right)m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Korrutage omavahel 2 ja -4.

$$33m^{2}-8m^{2-1}+12m^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 2.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$33m^{2}-8m^{1}+12m^{0}$$

Mis tahes liikme t korral on t^{1}=t.

$$33m^{2}-8m+12m^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$33m^{2}-8m+12\times 1$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$33m^{2}-8m+12$$