Lahenda (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Lahenda väärtuse k leidmiseks

$$k>-\frac{1}{4}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2k+1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Kombineerige 4k^{2} ja -4k^{2}, et leida 0.

$$4k+1>0$$

Lahutage mõlemast poolest 1. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$4k>-1$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga. Kuna 4 on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$k>-\frac{1}{4}$$