Lahenda (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a)

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Arvuta

$$-1$$

Lühike lahenduskäik

Laiendage \left(-6a^{2}\right)^{2}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage 2 ja 2, et saada 4.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Arvutage 2 aste -6 ja leidke 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{12a^{3}-8a}{4a} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Taandage 4a nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Avaldise "3a^{2}-2" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2a+1 ja 2a-1, ning koondage sarnased liikmed.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 4a^{2}-1 ja 9a^{2}+3, ning koondage sarnased liikmed.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Kombineerige 36a^{4} ja -36a^{4}, et leida 0.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Kombineerige 3a^{2} ja -3a^{2}, et leida 0.

$$-3+2$$

Liitke -3 ja 2, et leida -1.

$$-1$$

Lahuta teguriteks

$$-1$$