Lahenda (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Kasutage kaksliikme \left(2-3x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Mõelge valemile \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Laiendage \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Arvutage 2 aste 3 ja leidke 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Avaldise "9x^{2}-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Kombineerige 9x^{2} ja -9x^{2}, et leida 0.

$$4-12x+1=2$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$5-12x=2$$

Lahutage mõlemast poolest 5.

$$-12x=2-5$$

Lahutage 5 väärtusest 2, et leida -3.

$$-12x=-3$$

Jagage mõlemad pooled -12-ga.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Taandage murd \frac{-3}{-12} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu -3.

$$x=\frac{1}{4}$$