Lahenda (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Arvuta

$$2$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 2 ja \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Kuna murdudel \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} ja \frac{8}{x+2} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Tehke korrutustehted võrrandis 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Kui avaldised pole tehtes \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4} veel teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Taandage x-2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Jagage \frac{2x-4}{x+2} väärtusega \frac{x-2}{x+2}, korrutades \frac{2x-4}{x+2} väärtuse \frac{x-2}{x+2} pöördväärtusega.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Taandage x+2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Taandage x-2 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$2$$

Lahuta teguriteks

$$2$$