Lahenda (2sqrt{x}+sqrt{3})(2sqrt{x}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { x } + \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { x } - \sqrt { 3 } )$$

Arvuta

$$4x-3$$

Lahenduse etapid

Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Laiendage \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x} ja leidke x.

$$4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4x-3$$

Diferentseeri x-i järgi

$$4$$

Juhised summa tuletisereegli kasutamisel

Mõelge valemile \left(2\sqrt{x}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{x}-\sqrt{3}\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(2\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Laiendage \left(2\sqrt{x}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\sqrt{x}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

Arvutage 2 aste \sqrt{x} ja leidke x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-\left(\sqrt{3}\right)^{2})$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x-3)$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$4x^{1-1}$$

Lahutage 1 väärtusest 1.

$$4x^{0}$$

Iga Termini t peale 0, t^{0}=1.

$$4\times 1$$

t t\times 1=t ja 1t=t.

$$4$$