Lahenda (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Arvuta

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Lahenduse etapid

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} iga liikme avaldise \sqrt{3}-2\sqrt{2} iga liikmega.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{3} ja \sqrt{2} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ja \sqrt{3} korrutage numbrid, mis on sama juur.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kombineerige -4\sqrt{6} ja -5\sqrt{6}, et leida -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

\sqrt{2} ruut on 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Korrutage 10 ja 2, et leida 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Liitke 6 ja 20, et leida 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Lahuta teguriteks

$$26-9\sqrt{6}$$