Lahenda (2sqrt{3}-1)^2-(sqrt{3}+2)^2

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Arvuta

$$6-8\sqrt{3}\approx -7,856406461$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Liitke 12 ja 1, et leida 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Liitke 3 ja 4, et leida 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Avaldise "7+4\sqrt{3}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Lahutage 7 väärtusest 13, et leida 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Kombineerige -4\sqrt{3} ja -4\sqrt{3}, et leida -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$

Laienda

$$6-8\sqrt{3}$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Korrutage 4 ja 3, et leida 12.

$$12-4\sqrt{3}+1-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Liitke 12 ja 1, et leida 13.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(\sqrt{3}+2\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$13-4\sqrt{3}-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$13-4\sqrt{3}-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Liitke 3 ja 4, et leida 7.

$$13-4\sqrt{3}-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Avaldise "7+4\sqrt{3}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$13-4\sqrt{3}-7-4\sqrt{3}$$

Lahutage 7 väärtusest 13, et leida 6.

$$6-4\sqrt{3}-4\sqrt{3}$$

Kombineerige -4\sqrt{3} ja -4\sqrt{3}, et leida -8\sqrt{3}.

$$6-8\sqrt{3}$$