Lahenda (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Korrutage mõlemad pooled 7-ga.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Korrutage 6 ja 7, et leida 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 10.

$$2^{3x-1}=32$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Jagage mõlemad pooled \log(2)-ga.

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{6}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$