Lahenda (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^22+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 22 } + 1 ) + 1$$

Arvuta

$$6004800933418326$$

Lahenduse etapid

Arvutage 2 aste 2 ja leidke 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Liitke 4 ja 1, et leida 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Arvutage 4 aste 2 ja leidke 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Liitke 16 ja 1, et leida 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Korrutage 5 ja 17, et leida 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Arvutage 8 aste 2 ja leidke 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Liitke 256 ja 1, et leida 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Korrutage 85 ja 257, et leida 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Arvutage 16 aste 2 ja leidke 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{22}+1\right)+1$$

Liitke 65536 ja 1, et leida 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{22}+1\right)+1$$

Korrutage 21845 ja 65537, et leida 1431655765.

$$1431655765\left(2^{22}+1\right)+1$$

Arvutage 22 aste 2 ja leidke 4194304.

$$1431655765\left(4194304+1\right)+1$$

Liitke 4194304 ja 1, et leida 4194305.

$$1431655765\times 4194305+1$$

Korrutage 1431655765 ja 4194305, et leida 6004800933418325.

$$6004800933418325+1$$

Liitke 6004800933418325 ja 1, et leida 6004800933418326.

$$6004800933418326$$

Lahuta teguriteks

$$2\times 3\times 13\times 683\times 3881\times 29042879$$