Lahenda (2+3d)^2=(2+d)(2+7d)

$$( 2 + 3 d ) ^ { 2 } = ( 2 + d ) ( 2 + 7 d )$$

Lahendage ja leidke d

$$d=2$$

$$d=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(2+3d\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2+d ja 2+7d, ning koondage sarnased liikmed.

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$4+12d+9d^{2}-4=16d+7d^{2}$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$12d+9d^{2}=16d+7d^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 16d.

$$12d+9d^{2}-16d=7d^{2}$$

Kombineerige 12d ja -16d, et leida -4d.

$$-4d+9d^{2}=7d^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 7d^{2}.

$$-4d+9d^{2}-7d^{2}=0$$

Kombineerige 9d^{2} ja -7d^{2}, et leida 2d^{2}.

$$-4d+2d^{2}=0$$

Tooge d sulgude ette.

$$d\left(-4+2d\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage d=0 ja -4+2d=0.

$$d=0 d=2$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage kaksliikme \left(2+3d\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2+d ja 2+7d, ning koondage sarnased liikmed.

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$4+12d+9d^{2}-4=16d+7d^{2}$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$12d+9d^{2}=16d+7d^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 16d.

$$12d+9d^{2}-16d=7d^{2}$$

Kombineerige 12d ja -16d, et leida -4d.

$$-4d+9d^{2}=7d^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 7d^{2}.

$$-4d+9d^{2}-7d^{2}=0$$

Kombineerige 9d^{2} ja -7d^{2}, et leida 2d^{2}.

$$-4d+2d^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$2d^{2}-4d=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 2, b väärtusega -4 ja c väärtusega 0.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Leidke \left(-4\right)^{2} ruutjuur.

$$d=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 2}$$

Arvu -4 vastand on 4.

$$d=\frac{4±4}{2\times 2}$$

Korrutage omavahel 2 ja 2.

$$d=\frac{4±4}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand d=\frac{4±4}{4}, kui ± on pluss. Liitke 4 ja 4.

$$d=\frac{8}{4}$$

Jagage 8 väärtusega 4.

$$d=2$$

Nüüd lahendage võrrand d=\frac{4±4}{4}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest 4.

$$d=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$d=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$d=2 d=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage kaksliikme \left(2+3d\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$4+12d+9d^{2}=\left(2+d\right)\left(2+7d\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 2+d ja 2+7d, ning koondage sarnased liikmed.

$$4+12d+9d^{2}=4+16d+7d^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 16d.

$$4+12d+9d^{2}-16d=4+7d^{2}$$

Kombineerige 12d ja -16d, et leida -4d.

$$4-4d+9d^{2}=4+7d^{2}$$

Lahutage mõlemast poolest 7d^{2}.

$$4-4d+9d^{2}-7d^{2}=4$$

Kombineerige 9d^{2} ja -7d^{2}, et leida 2d^{2}.

$$4-4d+2d^{2}=4$$

Lahutage mõlemast poolest 4.

$$-4d+2d^{2}=4-4$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$-4d+2d^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$2d^{2}-4d=0$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$\frac{2d^{2}-4d}{2}=\frac{0}{2}$$

2-ga jagamine võtab 2-ga korrutamise tagasi.

$$d^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)d=\frac{0}{2}$$

Jagage -4 väärtusega 2.

$$d^{2}-2d=\frac{0}{2}$$

Jagage 0 väärtusega 2.

$$d^{2}-2d=0$$

Jagage liikme x kordaja -2 2-ga, et leida -1. Seejärel liitke -1 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$d^{2}-2d+1=1$$

Lahutage d^{2}-2d+1. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-1\right)^{2}=1$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(d-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Lihtsustage.

$$d-1=1 d-1=-1$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$d=2 d=0$$