Lahenda (2+4/5):(7-7/5)=5^2/2^3*2^2:x

$$( 2 + \frac { 4 } { 5 } ) : ( 7 - \frac { 7 } { 5 } ) = \frac { 5 ^ { 2 } } { 2 ^ { 3 } \cdot 2 ^ { 2 } } : x$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{25}{16} = 1\frac{9}{16} = 1,5625$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{3}\times 2^{2}}$$

Sama alusega astmete korrutamiseks liitke astendajad. Liitke 3 ja 2, et saada 5.

$$\frac{5}{28}x\left(2+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Teisendage 2 murdarvuks \frac{10}{5}.

$$\frac{5}{28}x\left(\frac{10}{5}+\frac{4}{5}\right)=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Kuna murdudel \frac{10}{5} ja \frac{4}{5} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{10+4}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Liitke 10 ja 4, et leida 14.

$$\frac{5}{28}x\times \frac{14}{5}=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Korrutage omavahel \frac{5}{28} ja \frac{14}{5}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{5\times 14}{28\times 5}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Taandage 5 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{14}{28}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Taandage murd \frac{14}{28} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 14.

$$\frac{1}{2}x=\frac{5^{2}}{2^{5}}$$

Arvutage 2 aste 5 ja leidke 25.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{2^{5}}$$

Arvutage 5 aste 2 ja leidke 32.

$$\frac{1}{2}x=\frac{25}{32}$$

Korrutage mõlemad pooled 2-ga, mis on \frac{1}{2} pöördväärtus.

$$x=\frac{25}{32}\times 2$$

Avaldage \frac{25}{32}\times 2 ühe murdarvuna.

$$x=\frac{25\times 2}{32}$$

Korrutage 25 ja 2, et leida 50.

$$x=\frac{50}{32}$$

Taandage murd \frac{50}{32} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{25}{16}$$