Lahenda (16*a^-4)^-frac{3{4}}

$$( 16 \cdot a ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 3 } { 4 } }$$

Arvuta

$$\frac{\left(|a|\right)^{3}}{8}$$

Lahenduse etapid

Laiendage \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}.

$$16^{-\frac{3}{4}}\left(a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}$$

Astme tõstmiseks mõnda teise astmesse korrutage astendajad. Korrutage -4 ja -\frac{3}{4}, et saada 3.

$$16^{-\frac{3}{4}}a^{3}$$

Arvutage -\frac{3}{4} aste 16 ja leidke \frac{1}{8}.

$$\frac{1}{8}a^{3}$$

Diferentseeri a-i järgi

$$\frac{3a|a|}{8}$$

Juhised ahelreegli kasutamisel

Kui F on kahe diferentseeruva funktsiooni f\left(u\right) ja u=g\left(x\right) kompositsioon ehk F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), on funktsiooni F tuletis funktsiooni f tuletis u korda g tuletise suhtes x suhtes ehk \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(16a^{-4})$$

Polünoomi tuletis on polünoomi liikmete tuletiste summa. Mis tahes vabaliikme tuletis on 0. ax^{n} tuletis on nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{4}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}\left(-4\right)\times 16a^{-4-1}$$

Lihtsustage.

$$48a^{-5}\times \left(16a^{-4}\right)^{-\frac{7}{4}}$$