Lahenda (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1215-x ja 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 36450000-30000x ja x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kombineerige 36450000x ja x\times 30000, et leida 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Lahutage mõlemast poolest 36790.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -30000, b väärtusega 36480000 ja c väärtusega -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Tõstke 36480000 ruutu.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Korrutage omavahel 120000 ja -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Liitke 1330790400000000 ja -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Leidke 1330785985200000 ruutjuur.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, kui ± on pluss. Liitke -36480000 ja 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Jagage -36480000+200\sqrt{33269649630} väärtusega -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}, kui ± on miinus. Lahutage 200\sqrt{33269649630} väärtusest -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Jagage -36480000-200\sqrt{33269649630} väärtusega -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda väärtusega 0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled x-ga.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 1215-x ja 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 36450000-30000x ja x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Kombineerige 36450000x ja x\times 30000, et leida 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Jagage mõlemad pooled -30000-ga.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

-30000-ga jagamine võtab -30000-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Jagage 36480000 väärtusega -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Taandage murd \frac{36790}{-30000} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Jagage liikme x kordaja -1216 2-ga, et leida -608. Seejärel liitke -608 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Tõstke -608 ruutu.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Liitke -\frac{3679}{3000} ja 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Lahutage x^{2}-1216x+369664. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Lihtsustage.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 608.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$