Lahenda (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Lahendage ja leidke x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Mõelge valemile \left(12+x\right)\left(12-x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 12 ruutu.

$$144-x^{2}=108$$

Lahutage mõlemast poolest 144.

$$-x^{2}=108-144$$

Lahutage 144 väärtusest 108, et leida -36.

$$-x^{2}=-36$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

Murru \frac{-36}{-1} saab lihtsustada kujule 36, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=36$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=6 x=-6$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Mõelge valemile \left(12+x\right)\left(12-x\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 12 ruutu.

$$144-x^{2}=108$$

Lahutage mõlemast poolest 108.

$$144-x^{2}-108=0$$

Lahutage 108 väärtusest 144, et leida 36.

$$36-x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -1, b väärtusega 0 ja c väärtusega 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 4 ja 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Leidke 144 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{-2}, kui ± on pluss. Jagage 12 väärtusega -2.

$$x=-6$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12}{-2}, kui ± on miinus. Jagage -12 väärtusega -2.

$$x=6$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-6 x=6$$