Lahenda (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Arvuta

$$85x^{2}+66x+10$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(11x+3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Mõelge valemile \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Laiendage \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Avaldise "36x^{2}-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kombineerige 121x^{2} ja -36x^{2}, et leida 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Liitke 9 ja 1, et leida 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Laienda

$$85x^{2}+66x+10$$

Lahenduse etapid

Kasutage kaksliikme \left(11x+3\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Mõelge valemile \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). Korrutustehte saab ruutude vaheks teisendada järgmise reegli abil: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Tõstke 1 ruutu.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Laiendage \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Arvutage 2 aste 6 ja leidke 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Avaldise "36x^{2}-1" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Kombineerige 121x^{2} ja -36x^{2}, et leida 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Liitke 9 ja 1, et leida 10.

$$85x^{2}+66x+10$$