Liigu edasi põhisisu juurde
Lahendage ja leidke x
Tick mark Image
Graafik

Sarnased probleemid veebiotsingust

Jagama

80+12x-2x^{2}=90
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 10-x ja 8+2x, ning koondage sarnased liikmed.
80+12x-2x^{2}-90=0
Lahutage mõlemast poolest 90.
-10+12x-2x^{2}=0
Lahutage 90 väärtusest 80, et leida -10.
-2x^{2}+12x-10=0
Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.
x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}
See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -2, b väärtusega 12 ja c väärtusega -10.
x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}
Tõstke 12 ruutu.
x=\frac{-12±\sqrt{144+8\left(-10\right)}}{2\left(-2\right)}
Korrutage omavahel -4 ja -2.
x=\frac{-12±\sqrt{144-80}}{2\left(-2\right)}
Korrutage omavahel 8 ja -10.
x=\frac{-12±\sqrt{64}}{2\left(-2\right)}
Liitke 144 ja -80.
x=\frac{-12±8}{2\left(-2\right)}
Leidke 64 ruutjuur.
x=\frac{-12±8}{-4}
Korrutage omavahel 2 ja -2.
x=-\frac{4}{-4}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-12±8}{-4}, kui ± on pluss. Liitke -12 ja 8.
x=1
Jagage -4 väärtusega -4.
x=-\frac{20}{-4}
Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-12±8}{-4}, kui ± on miinus. Lahutage 8 väärtusest -12.
x=5
Jagage -20 väärtusega -4.
x=1 x=5
Võrrand on nüüd lahendatud.
80+12x-2x^{2}=90
Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 10-x ja 8+2x, ning koondage sarnased liikmed.
12x-2x^{2}=90-80
Lahutage mõlemast poolest 80.
12x-2x^{2}=10
Lahutage 80 väärtusest 90, et leida 10.
-2x^{2}+12x=10
Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.
\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=\frac{10}{-2}
Jagage mõlemad pooled -2-ga.
x^{2}+\frac{12}{-2}x=\frac{10}{-2}
-2-ga jagamine võtab -2-ga korrutamise tagasi.
x^{2}-6x=\frac{10}{-2}
Jagage 12 väärtusega -2.
x^{2}-6x=-5
Jagage 10 väärtusega -2.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}
Jagage liikme x kordaja -6 2-ga, et leida -3. Seejärel liitke -3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.
x^{2}-6x+9=-5+9
Tõstke -3 ruutu.
x^{2}-6x+9=4
Liitke -5 ja 9.
\left(x-3\right)^{2}=4
Lahutage x^{2}-6x+9. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}
Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.
x-3=2 x-3=-2
Lihtsustage.
x=5 x=1
Liitke võrrandi mõlema poolega 3.