Lahenda (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Arvuta

$$1+12i$$

Lahenduse etapid

Kompleksarvude 1-2i ja -5+4i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

i^{2} on -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Tehke korrutustehted võrrandis 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Kombineerige võrrandis -5+4i+10i+8 reaal- ja imaginaarosad.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Tehke liitmistehted võrrandis -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Kombineerige reaal- ja imaginaarosad.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Tehke liitmistehted.

$$1+12i$$

Reaalosa

$$1$$

Lahenduse etapid

Kompleksarvude 1-2i ja -5+4i korrutamine käib sarnaselt binoomide korrutamisega.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

i^{2} on -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Tehke korrutustehted võrrandis 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Kombineerige võrrandis -5+4i+10i+8 reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Tehke liitmistehted võrrandis -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Kombineerige võrrandis 3+14i+\left(-2-2i\right) reaal- ja imaginaarosad.

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Tehke liitmistehted võrrandis 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

Arvu 1+12i reaalosa on 1.

$$1$$