Lahenda (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Arvuta

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Lahenduse etapid

Teisendage 1 murdarvuks \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kuna murdudel \frac{7}{7} ja \frac{5}{7} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Lahutage 5 väärtusest 7, et leida 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Teisendage 3 murdarvuks \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kuna murdudel \frac{21}{7} ja \frac{6}{7} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Lahutage 6 väärtusest 21, et leida 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

7 ja 14 vähim ühiskordne on 14. Teisendage \frac{15}{7} ja \frac{5}{14} murdarvudeks, mille nimetaja on 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kuna murdudel \frac{30}{14} ja \frac{5}{14} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Lahutage 5 väärtusest 30, et leida 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

6 ja 3 vähim ühiskordne on 6. Teisendage \frac{5}{6} ja \frac{1}{3} murdarvudeks, mille nimetaja on 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kuna murdudel \frac{5}{6} ja \frac{2}{6} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Lahutage 2 väärtusest 5, et leida 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Taandage murd \frac{3}{6} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

2 ja 7 vähim ühiskordne on 14. Teisendage \frac{1}{2} ja \frac{3}{7} murdarvudeks, mille nimetaja on 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Kuna murdudel \frac{7}{14} ja \frac{6}{14} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Lahutage 6 väärtusest 7, et leida 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Jagage \frac{25}{14} väärtusega \frac{1}{14}, korrutades \frac{25}{14} väärtuse \frac{1}{14} pöördväärtusega.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Taandage 14 ja 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Teisendage 25 murdarvuks \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Kuna murdudel \frac{300}{12} ja \frac{5}{12} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Lahutage 5 väärtusest 300, et leida 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Korrutage omavahel \frac{2}{7} ja \frac{295}{12}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Tehke korrutustehted murruga \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Taandage murd \frac{590}{84} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{295}{42}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$