Lahenda (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Lahendage ja leidke t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Korrutage \frac{1}{2} ja 200, et leida 100.

$$100t^{2}=10000$$

Lahutage mõlemast poolest 10000.

$$100t^{2}-10000=0$$

Jagage mõlemad pooled 100-ga.

$$t^{2}-100=0$$

Mõelge valemile t^{2}-100. Kirjutaget^{2}-100 ümber kujul t^{2}-10^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage t-10=0 ja t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Korrutage \frac{1}{2} ja 200, et leida 100.

$$100t^{2}=10000$$

Jagage mõlemad pooled 100-ga.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Jagage 10000 väärtusega 100, et leida 100.

$$t^{2}=100$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$t=10 t=-10$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage \frac{1}{2} ja 200, et leida 100.

$$100t^{2}=10000$$

Lahutage mõlemast poolest 10000.

$$100t^{2}-10000=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 100, b väärtusega 0 ja c väärtusega -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Korrutage omavahel -4 ja 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Korrutage omavahel -400 ja -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Leidke 4000000 ruutjuur.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Korrutage omavahel 2 ja 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{0±2000}{200}, kui ± on pluss. Jagage 2000 väärtusega 200.

$$t=10$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{0±2000}{200}, kui ± on miinus. Jagage -2000 väärtusega 200.

$$t=-10$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$t=10 t=-10$$