Lahenda (1+x)(1+x)(x-1)(x-1)

$$( 1 + x ) ( 1 + x ) ( x - 1 ) ( x - 1 )$$

Arvuta

$$\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

Lahenduse etapid

Korrutage 1+x ja 1+x, et leida \left(1+x\right)^{2}.

$$\left(1+x\right)^{2}\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Korrutage x-1 ja x-1, et leida \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(1+x\right)^{2}\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(1+x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(1+2x+x^{2}\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(1+2x+x^{2}\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 1+2x+x^{2} iga liikme avaldise x^{2}-2x+1 iga liikmega.

$$x^{2}-2x+1+2x^{3}-4x^{2}+2x+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -4x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+1+2x^{3}+2x+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

Kombineerige -2x ja 2x, et leida 0.

$$-3x^{2}+1+2x^{3}+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

Kombineerige 2x^{3} ja -2x^{3}, et leida 0.

$$-3x^{2}+1+x^{4}+x^{2}$$

Kombineerige -3x^{2} ja x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$-2x^{2}+1+x^{4}$$

Laienda

$$x^{4}-2x^{2}+1$$

Lahenduse etapid

Korrutage 1+x ja 1+x, et leida \left(1+x\right)^{2}.

$$\left(1+x\right)^{2}\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

Korrutage x-1 ja x-1, et leida \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(1+x\right)^{2}\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(1+x\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$\left(1+2x+x^{2}\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Kasutage kaksliikme \left(x-1\right)^{2} arendamiseks binoomvalemit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}.

$$\left(1+2x+x^{2}\right)\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Rakendage distributiivsusomadus, korrutades avaldise 1+2x+x^{2} iga liikme avaldise x^{2}-2x+1 iga liikmega.

$$x^{2}-2x+1+2x^{3}-4x^{2}+2x+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

Kombineerige x^{2} ja -4x^{2}, et leida -3x^{2}.

$$-3x^{2}-2x+1+2x^{3}+2x+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

Kombineerige -2x ja 2x, et leida 0.

$$-3x^{2}+1+2x^{3}+x^{4}-2x^{3}+x^{2}$$

Kombineerige 2x^{3} ja -2x^{3}, et leida 0.

$$-3x^{2}+1+x^{4}+x^{2}$$

Kombineerige -3x^{2} ja x^{2}, et leida -2x^{2}.

$$-2x^{2}+1+x^{4}$$