Lahenda (1+i)x-(1-2i)y=1+4i

$$( 1 + i ) x - ( 1 - 2 i ) y = 1 + 4 i$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Liitke \left(1-2i\right)y mõlemale poolele.

$$\left(1+i\right)x=1+4i+\left(1-2i\right)y$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(1+i\right)x=\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)$$

Jagage mõlemad pooled 1+i-ga.

$$\frac{\left(1+i\right)x}{1+i}=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

1+i-ga jagamine võtab 1+i-ga korrutamise tagasi.

$$x=\frac{\left(1-2i\right)y+\left(1+4i\right)}{1+i}$$

Jagage 1+4i+\left(1-2i\right)y väärtusega 1+i.

$$x=\left(-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i\right)y+\left(\frac{5}{2}+\frac{3}{2}i\right)$$

Lahendage ja leidke y

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Korrutage -1 ja 1-2i, et leida -1+2i.

$$\left(1+i\right)x+\left(-1+2i\right)y=1+4i$$

Lahutage mõlemast poolest \left(1+i\right)x.

$$\left(-1+2i\right)y=1+4i-\left(1+i\right)x$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(-1+2i\right)y=\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)$$

Jagage mõlemad pooled -1+2i-ga.

$$\frac{\left(-1+2i\right)y}{-1+2i}=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

-1+2i-ga jagamine võtab -1+2i-ga korrutamise tagasi.

$$y=\frac{\left(-1-i\right)x+\left(1+4i\right)}{-1+2i}$$

Jagage 1+4i+\left(-1-i\right)x väärtusega -1+2i.

$$y=\left(-\frac{1}{5}+\frac{3}{5}i\right)x+\left(\frac{7}{5}-\frac{6}{5}i\right)$$