Lahenda (1+2i)^2=(a+bi)(2-i)

$$( 1 + 2 i ) ^ { 2 } = ( a + b i ) ( 2 - i )$$

Lahendage ja leidke a

$$a=-2+i-ib$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Arvutage 2 aste 1+2i ja leidke -3+4i.

$$-3+4i=\left(a+bi\right)\left(2-i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a+bi ja 2-i.

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(2-i\right)bi$$

Korrutage 2-i ja i, et leida 1+2i.

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b=-3+4i$$

Lahutage mõlemast poolest \left(1+2i\right)b.

$$\left(2-i\right)a=-3+4i-\left(1+2i\right)b$$

Korrutage -1 ja 1+2i, et leida -1-2i.

$$\left(2-i\right)a=-3+4i+\left(-1-2i\right)b$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(2-i\right)a=\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-i-ga.

$$\frac{\left(2-i\right)a}{2-i}=\frac{\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)}{2-i}$$

2-i-ga jagamine võtab 2-i-ga korrutamise tagasi.

$$a=\frac{\left(-1-2i\right)b+\left(-3+4i\right)}{2-i}$$

Jagage -3+4i+\left(-1-2i\right)b väärtusega 2-i.

$$a=-2+i-ib$$

Lahendage ja leidke b

$$b=ia+\left(1+2i\right)$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Arvutage 2 aste 1+2i ja leidke -3+4i.

$$-3+4i=\left(a+bi\right)\left(2-i\right)$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada a+bi ja 2-i.

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(2-i\right)bi$$

Korrutage 2-i ja i, et leida 1+2i.

$$-3+4i=\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$\left(2-i\right)a+\left(1+2i\right)b=-3+4i$$

Lahutage mõlemast poolest \left(2-i\right)a.

$$\left(1+2i\right)b=-3+4i-\left(2-i\right)a$$

Korrutage -1 ja 2-i, et leida -2+i.

$$\left(1+2i\right)b=-3+4i+\left(-2+i\right)a$$

Võrrand on standardkujul.

$$\left(1+2i\right)b=\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)$$

Jagage mõlemad pooled 1+2i-ga.

$$\frac{\left(1+2i\right)b}{1+2i}=\frac{\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)}{1+2i}$$

1+2i-ga jagamine võtab 1+2i-ga korrutamise tagasi.

$$b=\frac{\left(-2+i\right)a+\left(-3+4i\right)}{1+2i}$$

Jagage -3+4i+\left(-2+i\right)a väärtusega 1+2i.

$$b=ia+\left(1+2i\right)$$