Lahenda (1+sqrt{2})^4=a+bsqrt{2}

$$( 1 + \sqrt { 2 } ) ^ { 4 } = a + b \sqrt { 2 }$$

Lahendage ja leidke a

$$a=\sqrt{2}\left(12-b\right)+17$$

Lahenduse etapid

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Lahutage mõlemast poolest b\sqrt{2}.

$$a=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-b\sqrt{2}$$

Muutke liikmete järjestust.

$$a=-\sqrt{2}b+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Lahendage ja leidke b

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-12\sqrt{2}-17\right)}{2}$$

Juhised lineaarvõrrandi lahendamiseks

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$a+b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}$$

Lahutage mõlemast poolest a.

$$b\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^{4}-a$$

Võrrand on standardkujul.

$$\sqrt{2}b=-a+\left(\sqrt{2}+1\right)^{4}$$

Jagage mõlemad pooled \sqrt{2}-ga.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2}-ga jagamine võtab \sqrt{2}-ga korrutamise tagasi.

$$b=\frac{-a+12\sqrt{2}+17}{\sqrt{2}}$$

Jagage 17+12\sqrt{2}-a väärtusega \sqrt{2}.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+12\sqrt{2}+17\right)}{2}$$