Lahenda (1+1/x-1)*x^2-1/x

$$( 1 + \frac { 1 } { x - 1 } ) \cdot \frac { x ^ { 2 } - 1 } { x }$$

Arvuta

$$x+1$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Kuna murdudel \frac{x-1}{x-1} ja \frac{1}{x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Korrutage omavahel \frac{x}{x-1} ja \frac{x^{2}-1}{x}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x+1$$

Laienda

$$x+1$$

Lühike lahenduskäik

Avaldiste liitmiseks või lahutamiseks laiendage need, et neil oleksid ühised nimetajad. Korrutage omavahel 1 ja \frac{x-1}{x-1}.

$$\left(\frac{x-1}{x-1}+\frac{1}{x-1}\right)\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Kuna murdudel \frac{x-1}{x-1} ja \frac{1}{x-1} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{x-1+1}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Kombineerige sarnased liikmed avaldises x-1+1.

$$\frac{x}{x-1}\times \frac{x^{2}-1}{x}$$

Korrutage omavahel \frac{x}{x-1} ja \frac{x^{2}-1}{x}. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$\frac{x\left(x^{2}-1\right)}{\left(x-1\right)x}$$

Taandage x nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{x^{2}-1}{x-1}$$

Kui avaldised pole juba teguriteks lahutatud, tehke seda.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$

Taandage x-1 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$x+1$$